Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Բազմապատիկ
Tick mark Image
Գնահատել
Tick mark Image

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

a^{4}-20a^{2}+64=0
Արտահայտության բազմապատիկը գտնելու համար լուծեք հավասարումը, որտեղ արտահայտությունը հավասարվում է 0:
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է 64 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 1 առաջատար գործակիցը: Նշել բոլոր թեկնածուները \frac{p}{q}:
a=2
Գտեք մեկ արմատ՝ փորձելով բոլոր ամբողջ թվով արժեքները, սկսած ամենափոքրից մինչև բացարձակ արժեք: Եթե ոչ մի ամբողջ թվով արմատ չգտնվի, փորձեք կոտորակները:
a^{3}+2a^{2}-16a-32=0
Ըստ Բազմապատիկի թեորեմի՝ a-k-ը բազմանդամի բազմապատիկն է յուրաքանչյուր k արմատի համար: Բաժանեք a^{4}-20a^{2}+64 a-2-ի և ստացեք a^{3}+2a^{2}-16a-32: Արտահայտության բազմապատիկը գտնելու համար լուծեք հավասարումը, որտեղ արտահայտությունը հավասարվում է 0:
±32,±16,±8,±4,±2,±1
Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է -32 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 1 առաջատար գործակիցը: Նշել բոլոր թեկնածուները \frac{p}{q}:
a=-2
Գտեք մեկ արմատ՝ փորձելով բոլոր ամբողջ թվով արժեքները, սկսած ամենափոքրից մինչև բացարձակ արժեք: Եթե ոչ մի ամբողջ թվով արմատ չգտնվի, փորձեք կոտորակները:
a^{2}-16=0
Ըստ Բազմապատիկի թեորեմի՝ a-k-ը բազմանդամի բազմապատիկն է յուրաքանչյուր k արմատի համար: Բաժանեք a^{3}+2a^{2}-16a-32 a+2-ի և ստացեք a^{2}-16: Արտահայտության բազմապատիկը գտնելու համար լուծեք հավասարումը, որտեղ արտահայտությունը հավասարվում է 0:
a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-16\right)}}{2}
Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -16-ը c-ով:
a=\frac{0±8}{2}
Կատարեք հաշվարկումներ:
a=-4 a=4
Լուծեք a^{2}-16=0 հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:
\left(a-4\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)
Վերագրեք բազմապատիկը ստացած արտահայտությունը՝ օգտագործելով ստացված արմատները: