Լուծեք a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Բազմապատիկ

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք a-ը a^{3}-9a-ում։

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Ֆակտորացրեք a^{2}-9 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Դիտարկեք a^{2}-9: Նորից գրեք a^{2}-9-ը a^{2}-3^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Գնահատել

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$