Լուծեք a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Բազմապատիկ

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք a^{2}-ը՝ առաջին, և -4-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Ֆակտորացրեք a-3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Դիտարկեք a^{2}-4: Նորից գրեք a^{2}-4-ը a^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Գնահատել

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$