Լուծեք a^3-27b^3+2a^2b-6ab^2

$$a ^ { 3 } - 27 b ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } b - 6 a b ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք a^{3}-27b^{3}+2a^{2}b-6ab^{2}-ը որպես բազմանդամ a փոփոխականի նկատմամբ։

$$a^{3}+2ba^{2}-6b^{2}a-27b^{3}$$

Գտեք մեկ բազմապատիկ a^{k}+m ձևում, որտեղ a^{k}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ a^{3}, իսկ m-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ -27b^{3}: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ a-3b: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

Գնահատել

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$