Լուծեք a^2(4a-3)^2-a(4a-3)

$$a ^ { 2 } ( 4 a - 3 ) ^ { 2 } - a ( 4 a - 3 )$$

Գնահատել

$$a\left(a-1\right)\left(4a-3\right)\left(4a+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(4a-3\right)^{2}:

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2} 16a^{2}-24a+9-ով բազմապատկելու համար:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a 4a-3-ով բազմապատկելու համար:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

4a^{2}-3a-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

Համակցեք 9a^{2} և -4a^{2} և ստացեք 5a^{2}:

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

Ընդարձակել

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(4a-3\right)^{2}:

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2} 16a^{2}-24a+9-ով բազմապատկելու համար:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a 4a-3-ով բազմապատկելու համար:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

4a^{2}-3a-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

Համակցեք 9a^{2} և -4a^{2} և ստացեք 5a^{2}:

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$