Լուծեք a^2=4a

$$a ^ { 2 } = 4 a$$

Լուծել a-ի համար

$$a=4$$

$$a=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 4a երկու կողմերից:

$$a^{2}-4a=0$$

Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(a-4\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք a=0-ն և a-4=0-ն։

$$a=0 a=4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 4a երկու կողմերից:

$$a^{2}-4a=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -4-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-4\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 թվի հակադրությունը 4 է:

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{4±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4 4-ին:

$$a=\frac{8}{2}$$

Բաժանեք 8-ը 2-ի վրա:

$$a=4$$

Այժմ լուծել a=\frac{4±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4 4-ից:

$$a=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$a=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=4 a=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 4a երկու կողմերից:

$$a^{2}-4a=0$$

Բաժանեք -4-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -2-ը: Ապա գումարեք -2-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2-ի քառակուսի:

$$a^{2}-4a+4=4$$

Գործոն a^{2}-4a+4: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Պարզեցնել:

$$a-2=2 a-2=-2$$

Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:

$$a=4 a=0$$