Լուծեք a^2=100

$$a ^ { 2 } = 100$$

Լուծել a-ի համար

$$a=10$$

$$a=-10$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք 100 երկու կողմերից:

$$a^{2}-100=0$$

Դիտարկեք a^{2}-100: Նորից գրեք a^{2}-100-ը a^{2}-10^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք a-10=0-ն և a+10=0-ն։

$$a=10 a=-10$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$a=10 a=-10$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 100 երկու կողմերից:

$$a^{2}-100=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -100-ը c-ով:

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -100:

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Հանեք 400-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{0±20}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±20}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 20-ը 2-ի վրա:

$$a=10$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±20}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -20-ը 2-ի վրա:

$$a=-10$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=10 a=-10$$