Լուծեք a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Բազմապատիկ

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք a^{2} և 9a^{2} և ստացեք 10a^{2}:

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$10a^{2}+6a-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

6-ի քառակուսի:

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 10:

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Բազմապատկեք -40 անգամ -9:

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Գումարեք 36 360-ին:

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Հանեք 396-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 10:

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -6 6\sqrt{11}-ին:

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Բաժանեք -6+6\sqrt{11}-ը 20-ի վրա:

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6\sqrt{11} -6-ից:

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Բաժանեք -6-6\sqrt{11}-ը 20-ի վրա:

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-3+3\sqrt{11}}{10}-ը x_{1}-ի և \frac{-3-3\sqrt{11}}{10}-ը x_{2}-ի։

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Գնահատել

$$10a^{2}+6a-9$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք a^{2} և 9a^{2} և ստացեք 10a^{2}:

$$10a^{2}+6a-9$$