Լուծեք a^2+4a=0001

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0001$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-4$$

$$a=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Բազմապատկեք 0 և 1-ով և ստացեք 0:

$$a^{2}+4a=0$$

Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(a+4\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք a=0-ն և a+4=0-ն։

$$a=0 a=-4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Բազմապատկեք 0 և 1-ով և ստացեք 0:

$$a^{2}+4a=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 4-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-4±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4 4-ին:

$$a=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$a=0$$

Այժմ լուծել a=\frac{-4±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4 -4-ից:

$$a=-\frac{8}{2}$$

Բաժանեք -8-ը 2-ի վրա:

$$a=-4$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=0 a=-4$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Բազմապատկեք 0 և 1-ով և ստացեք 0:

$$a^{2}+4a=0$$

Բաժանեք 4-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 2-ը: Ապա գումարեք 2-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

2-ի քառակուսի:

$$a^{2}+4a+4=4$$

Գործոն a^{2}+4a+4: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Պարզեցնել:

$$a+2=2 a+2=-2$$

Հանեք 2 հավասարման երկու կողմից:

$$a=0 a=-4$$