Լուծեք a^2+3a-35

$$a ^ { 2 } + 3 a - 35$$

Բազմապատիկ

$$\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$a^{2}+3a-35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

3-ի քառակուսի:

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-35\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -35:

$$a=\frac{-3±\sqrt{9+140}}{2}$$

Գումարեք 9 140-ին:

$$a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -3 \sqrt{149}-ին:

$$a=\frac{\sqrt{149}-3}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{149} -3-ից:

$$a=\frac{-\sqrt{149}-3}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-3+\sqrt{149}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-3-\sqrt{149}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$a^{2}+3a-35=\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Գնահատել

$$a^{2}+3a-35$$