Լուծեք a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-15$$

$$a=15$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հաշվեք 2-ի 20 աստիճանը և ստացեք 400:

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 25 աստիճանը և ստացեք 625:

$$a^{2}+400=625$$

Հանեք 625 երկու կողմերից:

$$a^{2}+400-625=0$$

Հանեք 625 400-ից և ստացեք -225:

$$a^{2}-225=0$$

Դիտարկեք a^{2}-225: Նորից գրեք a^{2}-225-ը a^{2}-15^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք a-15=0-ն և a+15=0-ն։

$$a=15 a=-15$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 20 աստիճանը և ստացեք 400:

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 25 աստիճանը և ստացեք 625:

$$a^{2}+400=625$$

Հանեք 400 երկու կողմերից:

$$a^{2}=625-400$$

Հանեք 400 625-ից և ստացեք 225:

$$a^{2}=225$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$a=15 a=-15$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 20 աստիճանը և ստացեք 400:

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 25 աստիճանը և ստացեք 625:

$$a^{2}+400=625$$

Հանեք 625 երկու կողմերից:

$$a^{2}+400-625=0$$

Հանեք 625 400-ից և ստացեք -225:

$$a^{2}-225=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -225-ը c-ով:

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -225:

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Հանեք 900-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±30}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 30-ը 2-ի վրա:

$$a=15$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±30}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -30-ը 2-ի վրա:

$$a=-15$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=15 a=-15$$