Լուծեք a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-\sqrt{843}\approx -29.034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29.034462282$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի i աստիճանը և ստացեք -1:

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Բազմապատկեք 2 և -1-ով և ստացեք -2:

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 29 աստիճանը և ստացեք 841:

$$a^{2}-2=841$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$a^{2}=841+2$$

Գումարեք 841 և 2 և ստացեք 843:

$$a^{2}=843$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի i աստիճանը և ստացեք -1:

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Բազմապատկեք 2 և -1-ով և ստացեք -2:

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 29 աստիճանը և ստացեք 841:

$$a^{2}-2=841$$

Հանեք 841 երկու կողմերից:

$$a^{2}-2-841=0$$

Հանեք 841 -2-ից և ստացեք -843:

$$a^{2}-843=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -843-ը c-ով:

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -843:

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Հանեք 3372-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$a=\sqrt{843}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$a=-\sqrt{843}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$