Լուծեք a^2+2a+1

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1$$

Բազմապատիկ

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ a^{2}+pa+qa+1։ p-ը և q-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$p+q=2 pq=1\times 1=1$$

Քանի որ pq-ն դրական է, p-ն և q-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ p+q-ն դրական է, p-ն և q-ն երկուսն էլ դրական են։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։

$$p=1 q=1$$

Նորից գրեք a^{2}+2a+1-ը \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)-ի տեսքով:

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

Ֆակտորացրեք a-ը a^{2}+a-ում։

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

Ֆակտորացրեք a+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Վերագրեք այն որպես երկանդամ քառակուսի:

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Քառակուսի աստիճան օգտագործելու քայլեր

Այս եռանդամն ունի եռանդամ քառակուսու ձև՝ բազմապատկված ընդհանուր բազմապատիկով: Եռանդամ քառակուսիների բազմապատիկը կարելի է գտնել՝ գտնելով առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատները:

$$factor(a^{2}+2a+1)$$

Եռանդամ քառակուսին երկանդամի քառակուսին է, որը առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատների գումարը կամ տարբերությունն է, որը սահմանված է եռանդամ քառակուսու մեջտեղի անդամի նշանով:

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$a^{2}+2a+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2-ի քառակուսի:

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Գումարեք 4 -4-ին:

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-2±0}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -1-ը x_{1}-ի և -1-ը x_{2}-ի։

$$a^{2}+2a+1=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-1\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$a^{2}+2a+1=\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Գնահատել

$$\left(a+1\right)^{2}$$