Լուծեք a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Լուծել b-ի համար

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 1-\sqrt{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Համակցեք -3\sqrt{2} և 4\sqrt{2} և ստացեք \sqrt{2}:

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Հանեք a երկու կողմերից:

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Բաժանեք երկու կողմերը \sqrt{2}-ի:

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Բաժանելով \sqrt{2}-ի՝ հետարկվում է \sqrt{2}-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Բաժանեք 3+\sqrt{2}-a-ը \sqrt{2}-ի վրա:

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$