Լուծեք X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Լուծել X-ի համար

$$X=1$$

$$X=-1$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Դիտարկեք X^{2}-1: Նորից գրեք X^{2}-1-ը X^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք X-1=0-ն և X+1=0-ն։

$$X=1 X=-1$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 1-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$X^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$X=1 X=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$X^{2}-1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1-ը c-ով:

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Հանեք 4-ի քառակուսի արմատը:

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Այժմ լուծել X=\frac{0±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 2-ը 2-ի վրա:

$$X=1$$

Այժմ լուծել X=\frac{0±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -2-ը 2-ի վրա:

$$X=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$X=1 X=-1$$