Լուծեք S=1/9+1/18+1/30+1/45+frac{1}{63}

$$S = \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 18 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 45 } + \frac { 1 } { 63 }$$

Լուծել S-ի համար

$$S=\frac{5}{21}\approx 0.238095238$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

9-ի և 18-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 18 է: Փոխարկեք \frac{1}{9}-ը և \frac{1}{18}-ը 18 հայտարարով կոտորակների:

$$S=\frac{2}{18}+\frac{1}{18}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Քանի որ \frac{2}{18}-ը և \frac{1}{18}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$S=\frac{2+1}{18}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Գումարեք 2 և 1 և ստացեք 3:

$$S=\frac{3}{18}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Նվազեցնել \frac{3}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$S=\frac{1}{6}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

6-ի և 30-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 30 է: Փոխարկեք \frac{1}{6}-ը և \frac{1}{30}-ը 30 հայտարարով կոտորակների:

$$S=\frac{5}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Քանի որ \frac{5}{30}-ը և \frac{1}{30}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$S=\frac{5+1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Գումարեք 5 և 1 և ստացեք 6:

$$S=\frac{6}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Նվազեցնել \frac{6}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$S=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

5-ի և 45-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 45 է: Փոխարկեք \frac{1}{5}-ը և \frac{1}{45}-ը 45 հայտարարով կոտորակների:

$$S=\frac{9}{45}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Քանի որ \frac{9}{45}-ը և \frac{1}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$S=\frac{9+1}{45}+\frac{1}{63}$$

Գումարեք 9 և 1 և ստացեք 10:

$$S=\frac{10}{45}+\frac{1}{63}$$

Նվազեցնել \frac{10}{45} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$S=\frac{2}{9}+\frac{1}{63}$$

9-ի և 63-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 63 է: Փոխարկեք \frac{2}{9}-ը և \frac{1}{63}-ը 63 հայտարարով կոտորակների:

$$S=\frac{14}{63}+\frac{1}{63}$$

Քանի որ \frac{14}{63}-ը և \frac{1}{63}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$S=\frac{14+1}{63}$$

Գումարեք 14 և 1 և ստացեք 15:

$$S=\frac{15}{63}$$

Նվազեցնել \frac{15}{63} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$S=\frac{5}{21}$$

Նշանակել S

$$S≔\frac{5}{21}$$