Լուծեք P(x)=x^3-2x^3+x

$$P ( x ) = x ^ { 3 } - 2 x ^ { 3 } + x$$

Բազմապատիկ

$$x\left(-x-1\right)\left(x-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x^{2}-2x^{2}+1\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-2x^{2}+1: Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$-x^{2}+1$$

Դիտարկեք -x^{2}+1: Նորից գրեք -x^{2}+1-ը 1^{2}-x^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$x\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Գնահատել

$$x-x^{3}$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք x^{3} և -2x^{3} և ստացեք -x^{3}:

$$-x^{3}+x$$