Լուծեք P(x)+P(x-1)=2x^2-4x+2

$$P ( x ) + P ( x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

Լուծել P-ի համար

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ P x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$Px+Px-P=2x^{2}-4x+2$$

Համակցեք Px և Px և ստացեք 2Px:

$$2Px-P=2x^{2}-4x+2$$

Համակցեք P պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(2x-1\right)P=2x^{2}-4x+2$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2x-1-ի:

$$\frac{\left(2x-1\right)P}{2x-1}=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

Բաժանելով 2x-1-ի՝ հետարկվում է 2x-1-ով բազմապատկումը:

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}\text{, }P\leq -2\text{ or }P\geq 0$$