Լուծեք P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Բազմապատիկ

$$X\left(X-4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք X բազմապատիկի վրա:

$$X\left(X-4\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$X^{2}-4X=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-4\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 թվի հակադրությունը 4 է:

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Այժմ լուծել X=\frac{4±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4 4-ին:

$$X=\frac{8}{2}$$

Բաժանեք 8-ը 2-ի վրա:

$$X=4$$

Այժմ լուծել X=\frac{4±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4 4-ից:

$$X=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$X=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 4-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Գնահատել

$$X\left(X-4\right)$$