Լուծեք P^2-5=-4

$$P ^ { 2 } - 5 = - 4$$

Լուծել P-ի համար

$$P=1$$

$$P=-1$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$P^{2}-5+4=0$$

Գումարեք -5 և 4 և ստացեք -1:

$$P^{2}-1=0$$

Դիտարկեք P^{2}-1: Նորից գրեք P^{2}-1-ը P^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(P-1\right)\left(P+1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք P-1=0-ն և P+1=0-ն։

$$P=1 P=-1$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 5-ը երկու կողմերում:

$$P^{2}=-4+5$$

Գումարեք -4 և 5 և ստացեք 1:

$$P^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$P=1 P=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$P^{2}-5+4=0$$

Գումարեք -5 և 4 և ստացեք -1:

$$P^{2}-1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1-ը c-ով:

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$P=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Հանեք 4-ի քառակուսի արմատը:

$$P=\frac{0±2}{2}$$

Այժմ լուծել P=\frac{0±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 2-ը 2-ի վրա:

$$P=1$$

Այժմ լուծել P=\frac{0±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -2-ը 2-ի վրա:

$$P=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$P=1 P=-1$$