Լուծեք N(17x)^2-(5x)^2=24

$$N ( 17 x ) ^ { 2 } - ( 5 x ) ^ { 2 } = 24$$

Լուծել N-ի համար

$$N=\frac{25}{289}+\frac{24}{289x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Ընդարձակեք \left(17x\right)^{2}:

$$N\times 17^{2}x^{2}-\left(5x\right)^{2}=24$$

Հաշվեք 2-ի 17 աստիճանը և ստացեք 289:

$$N\times 289x^{2}-\left(5x\right)^{2}=24$$

Ընդարձակեք \left(5x\right)^{2}:

$$N\times 289x^{2}-5^{2}x^{2}=24$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$N\times 289x^{2}-25x^{2}=24$$

Հավելել 25x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$N\times 289x^{2}=24+25x^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$289x^{2}N=25x^{2}+24$$

Բաժանեք երկու կողմերը 289x^{2}-ի:

$$\frac{289x^{2}N}{289x^{2}}=\frac{25x^{2}+24}{289x^{2}}$$

Բաժանելով 289x^{2}-ի՝ հետարկվում է 289x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$N=\frac{25x^{2}+24}{289x^{2}}$$

Բաժանեք 24+25x^{2}-ը 289x^{2}-ի վրա:

$$N=\frac{25}{289}+\frac{24}{289x^{2}}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-2\sqrt{6}\left(289N-25\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$x=2\sqrt{6}\left(289N-25\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }N\neq \frac{25}{289}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\sqrt{\frac{6}{289N-25}}$$

$$x=-2\sqrt{\frac{6}{289N-25}}\text{, }N>\frac{25}{289}$$