Լուծեք M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Լուծել M-ի համար

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-1\right)^{2}:

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+3\right)^{2}:

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Համակցեք 4x^{2} և -x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Համակցեք -4x և -6x և ստացեք -10x:

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Հանեք 9 1-ից և ստացեք -8:

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$