Լուծեք L=(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1)

$$L = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

Լուծել L-ի համար

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-3\right)^{2}:

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -5 2x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -10x+15-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Համակցեք 4x^{2} և -10x^{2} և ստացեք -6x^{2}:

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Համակցեք -12x և 5x և ստացեք -7x:

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

Գումարեք 9 և 15 և ստացեք 24:

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$