Լուծեք I=(a-5/2)^2+a^2

$$I = ( \frac { a - 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + a ^ { 2 }$$

Լուծել I-ի համար

$$I=\frac{5\left(a^{2}-2a+5\right)}{4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

\frac{a-5}{2}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}+a^{2}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք a^{2} անգամ \frac{2^{2}}{2^{2}}:

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Քանի որ \frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}-ը և \frac{a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}+a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(a-5\right)^{2}+a^{2}\times 2^{2}-ի մեջ:

$$I=\frac{a^{2}-10a+25+4a^{2}}{2^{2}}$$

Համակցել ինչպես a^{2}-10a+25+4a^{2} թվերը:

$$I=\frac{5a^{2}-10a+25}{2^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$I=\frac{5a^{2}-10a+25}{4}$$

Բաժանեք 5a^{2}-10a+25-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 4-ի և ստացեք \frac{5}{4}a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{4}:

$$I=\frac{5}{4}a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{4}$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$a=-\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

$$a=\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

$$a=\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1\text{, }I\geq 5$$