Լուծեք HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Լուծել B-ի համար

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք 5 և 314-ով և ստացեք 1570:

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Հաշվեք 2-ի 2295 աստիճանը և ստացեք 5267025:

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Հանեք 5267025 25-ից և ստացեք -5267000:

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Գործակից -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670: Վերագրեք \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք \left(10i\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1570 5-10i\sqrt{52670}-ով բազմապատկելու համար:

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 7850+15700i\sqrt{52670}-ով:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Դիտարկեք \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 7850 աստիճանը և ստացեք 61622500:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի -15700i աստիճանը և ստացեք -246490000:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670} թվի քառակուսին 52670 է:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Բազմապատկեք -246490000 և 52670-ով և ստացեք -12982628300000:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Բազմապատկեք -1 և -12982628300000-ով և ստացեք 12982628300000:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Գումարեք 61622500 և 12982628300000 և ստացեք 12982689922500:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Բաժանեք 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) 12982689922500-ի և ստացեք \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right):

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{8655126615} 7850+15700i\sqrt{52670}-ով բազմապատկելու համար:

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Բաժանեք երկու կողմերը H-ի:

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Բաժանելով H-ի՝ հետարկվում է H-ով բազմապատկումը:

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Բաժանեք \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639}-ը H-ի վրա:

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Լուծել H-ի համար

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք 5 և 314-ով և ստացեք 1570:

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Հաշվեք 2-ի 2295 աստիճանը և ստացեք 5267025:

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Հանեք 5267025 25-ից և ստացեք -5267000:

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Գործակից -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670: Վերագրեք \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք \left(10i\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1570 5-10i\sqrt{52670}-ով բազմապատկելու համար:

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 7850+15700i\sqrt{52670}-ով:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Դիտարկեք \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 7850 աստիճանը և ստացեք 61622500:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի -15700i աստիճանը և ստացեք -246490000:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670} թվի քառակուսին 52670 է:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Բազմապատկեք -246490000 և 52670-ով և ստացեք -12982628300000:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Բազմապատկեք -1 և -12982628300000-ով և ստացեք 12982628300000:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Գումարեք 61622500 և 12982628300000 և ստացեք 12982689922500:

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Բաժանեք 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) 12982689922500-ի և ստացեք \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right):

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{8655126615} 7850+15700i\sqrt{52670}-ով բազմապատկելու համար:

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Բաժանեք երկու կողմերը B-ի:

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Բաժանելով B-ի՝ հետարկվում է B-ով բազմապատկումը:

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Բաժանեք \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639}-ը B-ի վրա:

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$