Լուծեք F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Բազմապատիկ

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Լուծման քայլերը

Գտեք մեկ բազմապատիկ x^{k}+m ձևում, որտեղ x^{k}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ x^{6}, իսկ m-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ 8: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ x^{3}+8: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Դիտարկեք x^{3}+8: Նորից գրեք x^{3}+8-ը x^{3}+2^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)։

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Դիտարկեք x^{3}+1: Նորից գրեք x^{3}+1-ը x^{3}+1^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)։

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4:

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Գնահատել

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 0 և 8 և ստացեք 8:

$$x^{6}+9x^{3}+8$$