Լուծեք F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

Լուծել F-ի համար

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-ով:

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ Fx^{2} x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ Fx^{3}-Fx^{2}-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x^{3} x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x^{4}-5x^{3}-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

x+7-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Համակցեք F պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{4}-x^{2}-ի:

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Բաժանելով x^{4}-x^{2}-ի՝ հետարկվում է x^{4}-x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Բաժանեք 5x^{5}-5x^{3}-x-7-ը x^{4}-x^{2}-ի վրա:

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$