Լուծեք F=GMm/r^2

$$F = G \frac { M m } { r ^ { 2 } }$$

Լուծել G-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}G=\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը r^{2}-ով:

$$Fr^{2}=GMm$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$GMm=Fr^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$MmG=Fr^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը Mm-ի:

$$\frac{MmG}{Mm}=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Բաժանելով Mm-ի՝ հետարկվում է Mm-ով բազմապատկումը:

$$G=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Լուծել G-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}G=\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը r^{2}-ով:

$$Fr^{2}=GMm$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$GMm=Fr^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$MmG=Fr^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը Mm-ի:

$$\frac{MmG}{Mm}=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Բաժանելով Mm-ի՝ հետարկվում է Mm-ով բազմապատկումը:

$$G=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Լուծել F-ի համար

$$F=\frac{GMm}{r^{2}}$$

$$r\neq 0$$