Լուծեք F=-GMm/r^2

$$F = \frac { - G M m } { r ^ { 2 } }$$

Լուծել G-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը r^{2}-ով:

$$Fr^{2}=\left(-G\right)Mm$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\left(-G\right)Mm=Fr^{2}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-GMm=Fr^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-Mm\right)G=Fr^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -Mm-ի:

$$\frac{\left(-Mm\right)G}{-Mm}=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Բաժանելով -Mm-ի՝ հետարկվում է -Mm-ով բազմապատկումը:

$$G=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Բաժանեք Fr^{2}-ը -Mm-ի վրա:

$$G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Լուծել G-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը r^{2}-ով:

$$Fr^{2}=\left(-G\right)Mm$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\left(-G\right)Mm=Fr^{2}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-GMm=Fr^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-Mm\right)G=Fr^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -Mm-ի:

$$\frac{\left(-Mm\right)G}{-Mm}=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Բաժանելով -Mm-ի՝ հետարկվում է -Mm-ով բազմապատկումը:

$$G=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Բաժանեք Fr^{2}-ը -Mm-ի վրա:

$$G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Լուծել F-ի համար

$$F=-\frac{GMm}{r^{2}}$$

$$r\neq 0$$