Լուծեք E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

Լուծել E-ի համար

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

E փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը E-ով:

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Բազմապատկեք E և E-ով և ստացեք E^{2}:

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Հանեք 68.3 երկու կողմերից:

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -131.7-ը b-ով և -68.3-ը c-ով:

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -131.7-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -68.3:

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

Գումարեք 17344.89 273.2-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

Հանեք 17618.09-ի քառակուսի արմատը:

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

-131.7 թվի հակադրությունը 131.7 է:

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

Այժմ լուծել E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 131.7 \frac{\sqrt{1761809}}{10}-ին:

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

Բաժանեք \frac{1317+\sqrt{1761809}}{10}-ը 2-ի վրա:

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

Այժմ լուծել E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{\sqrt{1761809}}{10} 131.7-ից:

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

Բաժանեք \frac{1317-\sqrt{1761809}}{10}-ը 2-ի վրա:

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

E փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը E-ով:

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Բազմապատկեք E և E-ով և ստացեք E^{2}:

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

Բաժանեք -131.7-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -65.85-ը: Ապա գումարեք -65.85-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -65.85-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

Գումարեք 68.3 4336.2225-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

Գործոն E^{2}-131.7E+4336.2225: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

Պարզեցնել:

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

Գումարեք 65.85 հավասարման երկու կողմին:

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$