Լուծեք D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{8}{125}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Գործակից 125=5^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Բազմապատկեք 5 և 5-ով և ստացեք 25:

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Արտահայտել D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Տարբերակել վերագրած D-ը

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0.2529822128134704$$