Լուծեք D=(4x-5)(4x+5)-(27-20x+9x^2)

$$D = ( 4 x - 5 ) ( 4 x + 5 ) - ( 27 - 20 x + 9 x ^ { 2 } )$$

Լուծել D-ի համար

$$D=7x^{2}+20x-52$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(4x-5\right)\left(4x+5\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 5-ի քառակուսի:

$$D=\left(4x\right)^{2}-25-\left(27-20x+9x^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(4x\right)^{2}:

$$D=4^{2}x^{2}-25-\left(27-20x+9x^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$D=16x^{2}-25-\left(27-20x+9x^{2}\right)$$

27-20x+9x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$D=16x^{2}-25-27+20x-9x^{2}$$

Հանեք 27 -25-ից և ստացեք -52:

$$D=16x^{2}-52+20x-9x^{2}$$

Համակցեք 16x^{2} և -9x^{2} և ստացեք 7x^{2}:

$$D=7x^{2}-52+20x$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{7D+464}-10}{7}$$

$$x=\frac{\sqrt{7D+464}-10}{7}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{-\sqrt{7D+464}-10}{7}$$

$$x=\frac{\sqrt{7D+464}-10}{7}\text{, }D\geq -\frac{464}{7}$$