Լուծեք A^5b-Ab^5

$$A ^ { 5 } b - A b ^ { 5 }$$

Բազմապատիկ

$$Ab\left(A-b\right)\left(A+b\right)\left(A^{2}+b^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք Ab բազմապատիկի վրա:

$$Ab\left(A^{4}-b^{4}\right)$$

Դիտարկեք A^{4}-b^{4}: Նորից գրեք A^{4}-b^{4}-ը \left(A^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(A^{2}-b^{2}\right)\left(A^{2}+b^{2}\right)$$

Դիտարկեք A^{2}-b^{2}: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(A-b\right)\left(A+b\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$Ab\left(A-b\right)\left(A+b\right)\left(A^{2}+b^{2}\right)$$

Գնահատել

$$Ab\left(A^{4}-b^{4}\right)$$