Լուծեք 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

Լուծել N-ի համար

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Հանեք 0.25 1-ից և ստացեք 0.75:

$$0.99+0.75^{N}=1$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

Հանեք 1 0.99-ից և ստացեք -0.01:

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$0.75^{N}-0.01=0$$

Գումարեք 0.01 հավասարման երկու կողմին:

$$0.75^{N}=0.01$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(0.75)-ի:

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$