Լուծեք 9x(4x+x)=24

$$9x(4x+x)=24$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0.730296743$$

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0.730296743$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք 4x և x և ստացեք 5x:

$$9x\times 5x=24$$

Բազմապատկեք 9 և 5-ով և ստացեք 45:

$$45xx=24$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$45x^{2}=24$$

Բաժանեք երկու կողմերը 45-ի:

$$x^{2}=\frac{24}{45}$$

Նվազեցնել \frac{24}{45} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$x^{2}=\frac{8}{15}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք 4x և x և ստացեք 5x:

$$9x\times 5x=24$$

Բազմապատկեք 9 և 5-ով և ստացեք 45:

$$45xx=24$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$45x^{2}=24$$

Հանեք 24 երկու կողմերից:

$$45x^{2}-24=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 45-ը a-ով, 0-ը b-ով և -24-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 45:

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Բազմապատկեք -180 անգամ -24:

$$x=\frac{0±\sqrt{4320}}{2\times 45}$$

Հանեք 4320-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{2\times 45}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 45:

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$