Լուծեք 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Բազմապատիկ

$$x\left(16x+9\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(9+16x\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$16x^{2}+9x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Հանեք 9^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 16:

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-9±9}{32} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -9 9-ին:

$$x=\frac{0}{32}$$

Բաժանեք 0-ը 32-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-9±9}{32} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 9 -9-ից:

$$x=-\frac{18}{32}$$

Նվազեցնել \frac{-18}{32} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=-\frac{9}{16}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{9}{16}-ը x_{2}-ի։

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Գումարեք \frac{9}{16} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 16-ը 16-ում և 16-ում:

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Գնահատել

$$x\left(16x+9\right)$$