Լուծեք 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Գնահատել

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212.448933782$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 99 99-ի և ստացեք 1:

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Բազմապատկեք 99 և 9-ով և ստացեք 891:

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Գումարեք 891 և 1 և ստացեք 892:

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Բազմապատկեք \frac{892}{9} անգամ \frac{100}{99}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{892\times 100}{9\times 99}կոտորակի մեջ:

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Բազմապատկեք \frac{89200}{891} և 1-ով և ստացեք \frac{89200}{891}:

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Բազմապատկեք 99 և 100-ով և ստացեք 9900:

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Գումարեք 9900 և 99 և ստացեք 9999:

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Բազմապատկեք \frac{89200}{891} անգամ \frac{9999}{100}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{89200\times 9999}{891\times 100}կոտորակի մեջ:

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Նվազեցնել \frac{891910800}{89100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 9900-ը:

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Բազմապատկեք \frac{90092}{9} անգամ \frac{101}{99}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{90092\times 101}{9\times 99}կոտորակի մեջ:

$$\frac{9099292}{891}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212.448933782267$$