Լուծեք 9600=1500*2^x

$$9600=1500 \times { 2 }^{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+5\approx 2.678071905$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 1500-ի:

$$\frac{9600}{1500}=2^{x}$$

Նվազեցնել \frac{9600}{1500} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 300-ը:

$$\frac{32}{5}=2^{x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2^{x}=\frac{32}{5}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{x})=\log(\frac{32}{5})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(2)=\log(\frac{32}{5})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{32}{5})}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{2}\left(\frac{32}{5}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(5\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$