Լուծեք 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Լուծել z-ի համար

$$z=4$$

$$z=-4$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք -2z^{2} և -4z^{2} և ստացեք -6z^{2}:

$$96-6z^{2}=0$$

Հանեք 96 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-6z^{2}=-96$$

Բաժանեք երկու կողմերը -6-ի:

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Բաժանեք -96 -6-ի և ստացեք 16:

$$z^{2}=16$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$z=4 z=-4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք -2z^{2} և -4z^{2} և ստացեք -6z^{2}:

$$96-6z^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-6z^{2}+96=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -6-ը a-ով, 0-ը b-ով և 96-ը c-ով:

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -6:

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Բազմապատկեք 24 անգամ 96:

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Հանեք 2304-ի քառակուսի արմատը:

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -6:

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Այժմ լուծել z=\frac{0±48}{-12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 48-ը -12-ի վրա:

$$z=-4$$

Այժմ լուծել z=\frac{0±48}{-12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -48-ը -12-ի վրա:

$$z=4$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$z=-4 z=4$$