Լուծեք 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$81+x^{2}-8x=913$$

Հանեք 913 երկու կողմերից:

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Հանեք 913 81-ից և ստացեք -832:

$$-832+x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}-8x-832=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -8-ը b-ով և -832-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

-8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -832:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Գումարեք 64 3328-ին:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Հանեք 3392-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 8 8\sqrt{53}-ին:

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Բաժանեք 8+8\sqrt{53}-ը 2-ի վրա:

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8\sqrt{53} 8-ից:

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Բաժանեք 8-8\sqrt{53}-ը 2-ի վրա:

$$x=4-4\sqrt{53}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$81+x^{2}-8x=913$$

Հանեք 81 երկու կողմերից:

$$x^{2}-8x=913-81$$

Հանեք 81 913-ից և ստացեք 832:

$$x^{2}-8x=832$$

Բաժանեք -8-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -4-ը: Ապա գումարեք -4-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

-4-ի քառակուսի:

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Գումարեք 832 16-ին:

$$x^{2}-8x+16=848$$

Գործոն x^{2}-8x+16: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Պարզեցնել:

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Գումարեք 4 հավասարման երկու կողմին:

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$