Լուծեք 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

Գնահատել

$$4b^{2}-120b+8091$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 90 աստիճանը և ստացեք 8100:

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

Հանեք 9 8100-ից և ստացեք 8091:

$$8091-120b+4b^{2}$$

Տարբերակել վերագրած b-ը

$$8\left(b-15\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Հաշվեք 2-ի 90 աստիճանը և ստացեք 8100:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

Հանեք 9 8100-ից և ստացեք 8091:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-120b^{0}+8b$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-120+8b$$