Լուծեք 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Բազմապատիկ

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$9z^{2}+95z+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

95-ի քառակուսի:

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -36 անգամ 10:

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Գումարեք 9025 -360-ին:

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Այժմ լուծել z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -95 \sqrt{8665}-ին:

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Այժմ լուծել z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{8665} -95-ից:

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-95+\sqrt{8665}}{18}-ը x_{1}-ի և \frac{-95-\sqrt{8665}}{18}-ը x_{2}-ի։

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Գնահատել

$$9z^{2}+95z+10$$