Լուծեք 9x^2-9=0

$$9 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=1$$

$$x=-1$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x^{2}-1=0$$

Դիտարկեք x^{2}-1: Նորից գրեք x^{2}-1-ը x^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-1=0-ն և x+1=0-ն։

$$x=1 x=-1$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 9-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$9x^{2}=9$$

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x^{2}=\frac{9}{9}$$

Բաժանեք 9 9-ի և ստացեք 1:

$$x^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=1 x=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$9x^{2}-9=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 9-ը a-ով, 0-ը b-ով և -9-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -36 անգամ -9:

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 9}$$

Հանեք 324-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±18}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$x=\frac{0±18}{18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±18}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 18-ը 18-ի վրա:

$$x=1$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±18}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -18-ը 18-ի վրա:

$$x=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=1 x=-1$$