Լուծեք 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

Բազմապատիկ

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$9x^{2}-59x-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

-59-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -36 անգամ -120:

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

Գումարեք 3481 4320-ին:

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

-59 թվի հակադրությունը 59 է:

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 59 \sqrt{7801}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{7801} 59-ից:

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{59+\sqrt{7801}}{18}-ը x_{1}-ի և \frac{59-\sqrt{7801}}{18}-ը x_{2}-ի։

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

Գնահատել

$$9x^{2}-59x-120$$