Լուծեք 9x^2-4(y+2x)^2

$$9 x ^ { 2 } - 4 ( y + 2 x ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$-\left(x+2y\right)\left(7x+2y\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(y+2x\right)^{2}:

$$9x^{2}-4\left(y^{2}+4yx+4x^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 y^{2}+4yx+4x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$9x^{2}-4y^{2}-16yx-16x^{2}$$

Համակցեք 9x^{2} և -16x^{2} և ստացեք -7x^{2}:

$$-7x^{2}-4y^{2}-16yx$$

Ընդարձակել

$$-7x^{2}-16xy-4y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(y+2x\right)^{2}:

$$9x^{2}-4\left(y^{2}+4yx+4x^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 y^{2}+4yx+4x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$9x^{2}-4y^{2}-16yx-16x^{2}$$

Համակցեք 9x^{2} և -16x^{2} և ստացեք -7x^{2}:

$$-7x^{2}-4y^{2}-16yx$$