Լուծել x-ի համար
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
9x^{2}-2-18x=0
Հանեք 18x երկու կողմերից:
9x^{2}-18x-2=0
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 9-ը a-ով, -18-ը b-ով և -2-ը c-ով:
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
-18-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}
Բազմապատկեք -4 անգամ 9:
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}
Բազմապատկեք -36 անգամ -2:
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}
Գումարեք 324 72-ին:
x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}
Հանեք 396-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}
-18 թվի հակադրությունը 18 է:
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}
Բազմապատկեք 2 անգամ 9:
x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}
Այժմ լուծել x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 18 6\sqrt{11}-ին:
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Բաժանեք 18+6\sqrt{11}-ը 18-ի վրա:
x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}
Այժմ լուծել x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6\sqrt{11} 18-ից:
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Բաժանեք 18-6\sqrt{11}-ը 18-ի վրա:
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Հավասարումն այժմ լուծված է:
9x^{2}-2-18x=0
Հանեք 18x երկու կողմերից:
9x^{2}-18x=2
Հավելել 2-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:
\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}
Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:
x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}
Բաժանելով 9-ի՝ հետարկվում է 9-ով բազմապատկումը:
x^{2}-2x=\frac{2}{9}
Բաժանեք -18-ը 9-ի վրա:
x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1
Բաժանեք -2-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -1-ը: Ապա գումարեք -1-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}
Գումարեք \frac{2}{9} 1-ին:
\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}
x^{2}-2x+1 բազմապատիկ: Սովորաբար, երբ x^{2}+bx+c-ը լրիվ քառակուսի է, նրա բազմապատիկը միշտ կարելի է ստանալ հետևյալ ձևով՝ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}:
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}
Պարզեցնել:
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}