Լուծեք 9x^2=49

$$9 x ^ { 2 } = 49$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x^{2}=\frac{49}{9}$$

Հանեք \frac{49}{9} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 9-ով:

$$9x^{2}-49=0$$

Դիտարկեք 9x^{2}-49: Նորից գրեք 9x^{2}-49-ը \left(3x\right)^{2}-7^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(3x-7\right)\left(3x+7\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 3x-7=0-ն և 3x+7=0-ն։

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x^{2}=\frac{49}{9}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x^{2}=\frac{49}{9}$$

Հանեք \frac{49}{9} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{49}{9}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{49}{9}:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Հանեք \frac{196}{9}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{7}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{7}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$