Լուծեք 9x^2+7=2

$$9 x ^ { 2 } + 7 = 2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}\approx -0-0.745355992i$$

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3}\approx 0.745355992i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$9x^{2}=2-7$$

Հանեք 7 2-ից և ստացեք -5:

$$9x^{2}=-5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x^{2}=-\frac{5}{9}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3} x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$9x^{2}+7-2=0$$

Հանեք 2 7-ից և ստացեք 5:

$$9x^{2}+5=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 9-ը a-ով, 0-ը b-ով և 5-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 5}}{2\times 9}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 5}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 5}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -36 անգամ 5:

$$x=\frac{0±\sqrt{-180}}{2\times 9}$$

Հանեք -180-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3} x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$