Լուծեք 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

Բազմապատիկ

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Գումարեք 324 -36-ին:

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Հանեք 288-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -18 12\sqrt{2}-ին:

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Բաժանեք -18+12\sqrt{2}-ը 18-ի վրա:

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Այժմ լուծել x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 12\sqrt{2} -18-ից:

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Բաժանեք -18-12\sqrt{2}-ը 18-ի վրա:

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -1+\frac{2\sqrt{2}}{3}-ը x_{1}-ի և -1-\frac{2\sqrt{2}}{3}-ը x_{2}-ի։

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Գնահատել

$$9x^{2}+18x+1$$