Լուծել p-ի համար
p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333
p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
p^{2}=\frac{49}{9}
Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Հանեք \frac{49}{9} երկու կողմերից:
9p^{2}-49=0
Բազմապատկեք երկու կողմերը 9-ով:
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
Դիտարկեք 9p^{2}-49: Նորից գրեք 9p^{2}-49-ը \left(3p\right)^{2}-7^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 3p-7=0-ն և 3p+7=0-ն։
p^{2}=\frac{49}{9}
Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
p^{2}=\frac{49}{9}
Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Հանեք \frac{49}{9} երկու կողմերից:
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{49}{9}-ը c-ով:
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
0-ի քառակուսի:
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{49}{9}:
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
Հանեք \frac{196}{9}-ի քառակուսի արմատը:
p=\frac{7}{3}
Այժմ լուծել p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:
p=-\frac{7}{3}
Այժմ լուծել p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Հավասարումն այժմ լուծված է:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}